回復 9# 彤仔 的帖子
填充1.
令 s=x+y , t=xy ,則 s^2-4t=(x-y)^2>=0 => s^2>=4t
原式=> 11(s^2-2t)-16t=1 => 38t+1=11(s^2)>=11(4t) => t<=1/6
x^2+y^2=(16t+1)/11<=1/3...此為最大值,此時 x=y=+-1/ ㄏ6
填充8.
由四複數和=0 以及四複數平方和為正實數可知此四複數輻角為 -a,a,PI-a,PI+a (a為銳角) ,
四複數平方和=4cos(2a)=1 =>cos(2a)=1/4
所求=4*sina*cosa=2sin(2a)=(ㄏ15)/2
[ 本帖最後由 laylay 於 2021-5-8 22:30 編輯 ]