數列\(a_1, a_2, \dots, a_n, \dots\) 有關係式\(\displaystyle \log_{n+1} a_n = 1 + \frac{1}{(n+1)\log(n+1)}\)。若\(\displaystyle \frac{a_n}{n+1} < 1.6\)，則自然數\(n\)之最小值為 _______。

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