第二題
順便說一下第二題好了~~我湊了好久
從第2013位數5開始討論:
1. 5後面一定要接2或4，但十位數為4者沒有13或27的倍數-->5後面一定要接2
(除非為個位數--等一下再討論)
2. 2後面接6或7，有兩種情況:
(1)接7，則7-->8-->1-->3-->9-->1-->3-->9(......一直循環下去)
(2)若接6，如下面3.討論
3. 6後面一定要接5-->又繞回原來的5了，討論方法同(1)和(2)
因此歸納出2個循環方式
<i>5-->2-->7-->8-->1-->3-->9-->1-->3-->9
<ii>5-->2-->6-->5-->2-->6-->5-->2-->6-->5
和另一個非循環方式
<iii>5-->2-->6-->......5-->2-->7-->8-->1-->3-->9-->1-->3-->9
即循環方式<i>可在任何出現5-->2的位置順接於循環方式<ii>上
現在觀察2013這個數，因為要避開剛才說的(除非為個位數--等一下再討論)
所以先觀察這2013位數的十位數(從頭數來第2012個數)
依照循環方式<i>，第2012個數為1
依照循環方式<ii>，第2012個數為2
依照方式<iii>，發現不論循環方式<ii>順接於循環方式<i> 的何處，第2012個數都為1
所以最後得到，第2012個數(十位數)的所的所有可能為1和2
-->個位數的所有可能為3和6和7
故所求=3+6+7=16
好複雜~~
有更快的方法or更不容易出錯的方法嗎?
