請教兩題

s7908155

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2017-1-17 11:58 只看該作者

請教兩題

1.
\(f(x)=3x^2-3x+c,a\ne 1,f(log_3a)=3,log_3(f(a))=3\)，求\(log_3 ac=\)？

2.
在矩形\(ABCD\)中，\(P\)為矩形內部一點，\(\overline{AB}=2\overline{BC}\)，且\(\overline{PA}=1,\overline{PB}=2,\overline{PC}=3\)，求矩形\(ABCD\)的面積？

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2017-1-17 15:08 只看該作者

回復 1# s7908155 的帖子

第2題
題目有問題

TOP

s7908155

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2017-1-17 15:52 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

抱歉，應該是是線段AD=2倍線段AB 。

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

4^# 大中小發表於 2017-1-17 16:33 只看該作者

回復 3# s7908155 的帖子

令 AB = x，BC = AD = 2x
利用餘弦定理和 (cos∠ABP)^2 + (cos∠CBP)^2 = (cos∠ABP)^2 + (sin∠ABP)^2 = 1
可得 x^2 = (20 + √95)/10 或 (20 - √95)/10 (不合)
ABCD = 2x^2 = (20 + √95)/5

TOP

eyeready

發私訊
加為好友
目前離線

5^# 大中小發表於 2017-1-18 17:10 只看該作者

回復 1# s7908155 的帖子

第一題用畫圖的找不出答案ㄟ(是自己改題目的嗎？)
\(因為在a值時， y=3x^2-3x+c和y = \log _3 x 互為反函數，所以
a值在對數圖形的點座標 (a,\log _3 a)存在對稱x=y的點
\)也就是說存在\(y=3,y=3x^2-3x+c和(\log _3 a,a)應該會共點
\)

但從圖形中看不出來！小弟把檔案壓縮，有GGB的可以下載看一下動態圖！
(上述是小弟見解，如有錯誤還請提點一下^^)

附件

mathpro.rar (6.76 KB): 2017-1-18 19:01, 下載次數: 6341

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››