謝謝鋼琴老師，比我想得快多了！

在考場還在想是不是要用到取捨，想來想去一直到出考場才確定...5分飛了XD

您的展開式子是沒有加上絕對值的平方之展開

而非有絕對值的平方之展開喔


因為2-W等六項本身是虛數  所以加上絕對值平方是指實部平方加上虛部平方之和(必為正數或0)

您那個展開後的式子會有i喔

想請問各位老師填充第9題的作法，感謝！

填充第9題
黎曼和
\(\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{a}_{n}}}{n}=\int_{0}^{2}{\left[ 1-{{\left( 1-x \right)}^{4}} \right]}dx=\frac{8}{5}\)

填8 也可以畫圖,然後用餘弦定理,最後會跟z78569兄所寫一樣

補個看起來比較好看的
\( \displaystyle \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{a_n}}}{n} = \int_{ - 1}^1 {1 - {x^4}} dx \)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2018-4-17 23:35 編輯 ]

填充題 4  某老師一天可能有 3 到 5 堂數學課 (一天有 8 堂)，但不能有連續 3 堂，且第 4 與第 5 堂不能皆排課，則一天有多少種排數學課的方法 (不考慮不同班級) ?  


想法: 基於 "4，5 皆排，但無連 3" 的方法數容易求得，故構思如下解法。


解: 所求 = (3 到 5 堂) - (3 到 5 堂且有連 3) - (3 到 5 堂且無連 3，但 4，5 皆排)

A. 3 到 5 堂:  ΟΟΟΟΟΟΟΟ

C(8,3) + C(8,4) + C(8,5) = 182


B. 3 到 5 堂且有連 3:  (至此再用取捨原理)  ΟΟΟΟΟΟΟΟ

6*[ 1 + C(5,1) + C(5,2) ] - 5*[ 1+ C(4,1) ] - 連 5 + 連 5 = 96 - 25 = 71

註: 6: 連 3 的位置;  5: 連 4 的位置。連 5 方法數 = 4，但會相消不算亦可。


C. 3 到 5 堂且無連 3，但 4，5 皆排:  ΟΟ×ΟΟ×ΟΟ

C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) = 14


所求 = A - B - C = 182 - 71 - 14 = 97


註: 亦可用  (3 到 5 堂) - (3 到 5 堂且4，5 皆排) - (3 到 5 堂且無 4，5 皆排，但有連 3)

不好意思，由於昨天看了自己的成績跟自己回家重新算一邊差了13分，所以想請問某些題目各位老師的答案和想法

第一部分
1.重複組合來算
3.（9261，2100）
10. 我的想法：A的投影點M會是B和C的中點（面積最大）不知道這樣有沒有錯

還有計算
1.我是用微積分基本定理，算出來很像是-2/3
2.後來推論出來是an為等比數列



考完試最重要要的是把不會的搞懂
麻煩各位老師可以幫我看一下

10. AB、AC長度固定，以 \( \frac 12 \overline{AB} \overline{AC} \sin A \) 計算面積

當 ∠A 最接近90° 時有最大值。
若所有的 C (在一個圓扣除B) 均使 ∠A 為銳角，此時最大值才會發生在 BC 為該圓直徑，也就是你所說的狀況。
落該直徑的兩端與 A 相連所形成的三角形，使 \( \angle A \geq 90^\circ \)，則必存在 C 使得 \( \angle A = 90^\circ \)

謝謝寸絲老師的解釋! 我明白了