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第 M 題
ω = t(-√3 + 4i) + (2 - 2t)i = -√3t + (2t + 2)i
在複數平面上,ω 的圖形是直線 2x + √3y = 2√3
z^8 = -1/2 + (√3/2)i 的 8 次方根 = cos[(3k + 1)π/12] + isin[(3k + 1)π/12]
在複數平面上,z 所形成的 8 個點在單位圓上
畫圖可知當 k = 1 時,z = 1/2 + (√3/2)i,點 z(1/2,√3/2) 到直線 2x + √3y = 2√3 有最小距離 (4√21 - 5√7)/14
[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-2 12:45 編輯 ]