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6.
串生創造一個數列\(\langle\;a_n\rangle\;\),若\(a_1=x\)、\(a_2=y\)(\(x,y\)為正整數),且對所有正整數\(n\)皆滿足\(a_{n+2}=a_{n+1}+a_n\)。已知創造出的數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)中有一項是115,則\(x+y\)的最小值為 。
[解答]
Fibonacci
\(x,y,x+y,x+2y,2x+3y,3x+5y,5x+8y,8x+13y,13x+21y,21x+34y,34x+55y\)
\(x,y\)為正整數,不難從後面找回來,第一個找到的\(x+y\)最小
\(x=4,y=3\)時\(13x+21y=115\)