回覆 9# Harris 的帖子
第二部分填充3.
疫情影響,學校教職員分流上班(部分教職員居家辦公,部分到校辦公),考慮一周五個工作天,若學校希望教務主任及2位組長,3人每天至少有2人到校辦公,每人當周最多3 天居家辦公(其中最多連續 2 天),則 3 人的居家辦公安排方式共 種。
[解答]
先考慮每天至少2人到校辦公,居家辦公的人選為3人其中之一或無人居家
故有 \( 4^5 = 1024 \) 種
其中會有不符合題意的情況:有人居家辦公 4 天、5天或連續居家辦公 3天
示意如 AAAAX, AAAAA, AAAXX,...
說明AAAAX 表示 A 連續四天居家辦公,第五天X為非A或沒人居家辦公
因此不合的有 \( (C^5_4 \times 3 + C^5_5 + 3 \times 3^2) \times 3 = 129\)
故所求 \( =1024 - 129 = 895 \)