填3 ,最後一句話,應該要加上求k"的最大值"

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-7-12 13:58 發表
請問第 6 題

另外也想問題意，「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算，還是第 11 次？
我一開始看覺得是第 11 次，再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後，結果還沒出來，所以第 5 個聖杯應該也可以是 ...

按給的答案應該是指第11次開始算.......

#13
利用Integration by parts
最後得到所求
=[n!*m!/(n+m+1)!] *π^(n+m+1)

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-7-12 13:58 發表
請問第 6 題

另外也想問題意，「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算，還是第 11 次？
我一開始看覺得是第 11 次，再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後，結果還沒出來，所以第 5 個聖杯應該也可以是 ...

他那個筆試成績好像有x0.9喔~

引用:

原帖由 Superconan 於 2022-7-12 23:17 發表
原來是因為這樣才有小數點！那這樣資績分數應該要乘以 0.1 ，他是直接乘以 1 做加總

沒阿~他資績已用10%去算了(100分裡最多就算10分)
剩下90%是筆試分數. 所以/0.9就可以還原筆試成績

引用:

原帖由 koeagle 於 2022-7-12 22:50 發表
想請教填充9、計算11、計算15 這三題，謝謝。

計算15:
令y1=x0/x1 ,y2=x1/x2,......,yn=xn/x0
令{z1,z2,......,zn}是{y1,y2,......,yn}的一個重排
使得z1≧z2≧......≧zn,
且z1*z2*......*zn=y1*y2*......*yn=1------------(1)
由切比雪夫不等式得:
(z1^n+z2^n+......+zn^n)/n
≧{[z1^(n-1)+z2^(n-1)+......+zn^(n-1)]/n}*(z1+z2+......+zn)/n
≧(z1*z2*......*zn)^[(n-1)/n]*(z1+z2+......+zn)/n  ( byA.P≧G.P )
=(z1+z2+.......+zn)/n   ( by(1) )
故z1^n+z2^n+......+zn^n≧z1+z2+......+zn
即y1^n+y2^n+......+yn^n≧y1+y2+......+yn  (Q,E,D)

註:切比雪夫不等式可能需要先證一下

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-8-8 23:10 編輯 ]