坐標空間中，有\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)、\(\vec{c}\)、\(\vec{d}\)四個向量，滿足外積\(\vec{a}\times \vec{b}=\vec{c}\)，\(\vec{a}\times \vec{c}=\vec{d}\)且\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)、\(\vec{c}\)的向量長度均為5。設向量\(\vec{a}\)與\(\vec{b}\)的夾角為\(\theta\)，向量\(\vec{b}\)與\(\vec{d}\)的夾角為\(\phi\)，試求\(cos\theta=\)　　　，\(cos\phi=\)　　　。

30828.jpg (22.96 KB)

2023-11-28 11:43

謝謝老師指導，請問您第二個Cos值有可能是正的嗎?因為答案是正負都有，所以在想是否拿到錯誤答案了
謝謝您

抱歉啊, 我看了YOUTUBE上面解107數甲的過程, 都是說第二個角是第一個角加上90度, 如此一來, COS在第二或第三象限應該都是負的, 我想了一晚, 還是想不出為什麼您可以明確指出正負都有, 想知道我是什麼地方遺漏了.
多謝指導, 一直麻煩您.

不好意思, 如果向量a在x軸正向, 向量c在z軸正向, 那向量d不是應該在y軸負向嗎?還是我的右手定則轉錯方向了?

非常感謝您，這次對外積又更加清楚觀念，還好有您耐心指導，謝謝您無私的付出