1.
將2023寫成連續正整數的和(至少兩個)的方法數有
種。
(98松山高中，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=827&page=1#pid1797)
4.
若\(n\)為大於5的正整數，且存在實數\(a,b,c,d,e\)使得\(n^5=aC_5^n+bC_4^n+cC_3^n+dC_2^n+eC_1^n\)，則\(a+b+c+d+e\)之值為
。
[解答]
https://math.pro/db/thread-673-1-1.html
\(\matrix{0&&1&&32&&243&&1024&&3125&&7776\cr
&1&&31&&211&&781&&2101&&4651&\cr
&&30&&180&&570&&1320&&2550&&\cr
&&&150&&390&&750&&1230&&&\cr
&&&&240&&360&&480&&&&\cr
&&&&&120&&120&&&&&}\)
\(n^5=120C_5^n+240C_4^n+150C_3^n+30C_2^n+1C_1^n+0C_0^n\)
9.
有一個底半徑為6公分的圓柱體，被一個通過直徑\(AB\)且與底面夾\(30^{\circ}\)角的平面所截，試求所截出較小塊的立體體積為
立方公分。
公式：\(\displaystyle \frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2556&page=1#pid16011
10.
求\(\displaystyle 1\cdot 3\cdot C_1^{16}(\frac{3}{4})^(\frac{1}{4})^{15}+2\cdot 4\cdot C_2^{16}(\frac{3}{4})^2(\frac{1}{4})^{14}+3\cdot 5\cdot C_3^{16}(\frac{3}{4})^3(\frac{1}{4})^{13}+\ldots+16\cdot 18\cdot C_{16}^{16}(\frac{3}{4})^{16}\)之值
。
