第11題
設方程式\(x^3-4x+1=0\)的三個相異複數根為\(a,b,c\)，則\(\displaystyle \frac{a+1}{(a-1)^4}+\frac{b+1}{(b-1)^4}+\frac{c+1}{(c-1)^4}\)之值為　　　。
[解答]

第14題
設坐標平面上有兩定點\(A(2,3)\)，\(B(-9,6)\)。若點\(P\)為圓\(\Gamma\)：\(x^2+y^2=52\)上之動點，則\(3\overline{PA}-2\overline{PB}\)之最小值為　　　。
[解答]
抱歉 最後一行筆誤
應為3(PA線段-PC線段)>=3*-AC線段

第7題
將2023個點\(P_1\)、\(P_2\)、\(\ldots\)、\(P_{2023}\)依序排在一直線上，並使得\(P_k\)與\(P_{k+1}\)兩點的距離為\(\displaystyle \frac{1}{k}\)，其中\(k=1,2,3,\ldots,2022\)，則從這2023個點中，任取兩點的所有距離總和為　　　。
[解答]

第12題
設\(a\)為正整數，且使得方程式\(\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}=a\)有實數解，則所有\(a\)之總和為　　　。
[解答]

第13題
設\(F_1\)、\(F_2\)為雙曲線\(\Gamma\)：\(\displaystyle \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)之兩焦點，\(F_1\)在\(F_2\)之左側，\(P\)在雙曲線\(\Gamma\)上，且\(P\)、\(F_1\)、\(F_2\)不共線。若\(G\)、\(I\)分別為\(\Delta PF_1F_2\)之重心與內心，且直線\(\overline{GI}\)垂直\(x\)軸，則\(\Delta PF_1F_2\)的內切圓半徑為　　　。

第8題
有一四角錐\(A-BCDE\)，底面\(BCDE\)為正方形，且\(\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{AD}=\overline{AE}\)，若四角錐\(A-BCDE\)的表面積總和為96平方單位，則四角錐\(A-BCDE\)的體積最大值為　　　立方單位。
[解答]

可參考本篇
https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1311174906.A.506.html