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12.
在座標平面上，已知\(\displaystyle A=\frac{1}{25}\left[\matrix{-7&24\cr 24&7}\right]\)是以直線\(L\)為鏡射軸的鏡射矩陣，試求鏡射軸\(L\)的直線方程式 。
[疑問]
從鏡射矩陣可得\(\cos 2\theta=\displaystyle\frac{-7}{25}\)，\(\sin 2\theta=\displaystyle\frac{24}{25}\)
\(\Rightarrow \tan 2\theta=\displaystyle\frac{-24}{7}\)，再由\(\tan\)的二倍角公式\(\displaystyle\frac{-24}{7}=\displaystyle\frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}\)
就計算出\(\tan\theta=\displaystyle\frac{4}{3},\frac{-3}{4}\)
不過答案只給4x-3y=0，不知道3x+4y=0是哪裡不合呢？謝謝
