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標題: 113年學測數A詳解(YOYOYOMATH提供) [打印本頁]
作者: yoyoyomath    時間: 2024-1-20 20:39     標題: 113年學測數A詳解(YOYOYOMATH提供)

113年學測數A詳解(YOYOYOMATH提供)
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[ 本帖最後由 yoyoyomath 於 2024-1-23 12:39 編輯 ]

附件: 113學測數A題目+詳解.pdf (2024-1-23 12:39, 400.25 KB) / 該附件被下載次數 2093
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作者: DavidGuo    時間: 2024-1-20 22:37

你這個詳解，比隔壁那個只寫答案的好太多了…
作者: thepiano    時間: 2024-1-20 23:11     標題: 回覆 1# yoyoyomath 的帖子

很詳盡的解答，請問有沒有開班授課？

單選 4
x < 2pi

多選 7 (1)
y = log(5x) - 1/2

選填 17 (2)
聯立不等式，複製貼上後忘了改

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-1-21 10:16 編輯 ]
作者: DavidGuo    時間: 2024-1-20 23:28

答案都沒有問題，只幾題有另解。也給你參考。

第3題，
a是負的明顯無解，所以只看正的
a=2時, 三根是-7, -5, -3，用圖看是f(0)>0
a=4時, 三根是-7, -3, 1，用圖看f(0)<0
a=6也一樣，所以答案只有a=2一個。

第4題，
先手工畫一下y=sin(x+pi/6)與y=sinx+1/2的圖，
容易看出0跟11pi/6這兩個解，
然後由圖看(0,11pi/6)間是無解的，
然後(11pi/6, 2pi)間，因為一個凹向上，一個凹向下，所以也無解，所以就2個解。

第8題的(3)
T(n)三邊為n, n+1, n+2
T(n+1)三邊為 n+3, n+1, n+2
兩邊一樣長，有一邊變長，所以面積變大。
(4) 邊等差數列，高就是調和數列，這樣乘起來面積才會一樣。

第16題
因為x=(2,-3)與y=(3,2)垂直，所以就旋轉坐標。
解出線性組合 v=4x+3y
又(4,7)=-1x+2y
所以計算(4,3)在(-1,2)上的投影上即可，2/根號5=(2根號5)/5。
註：這其實是大一線代的習題。換到(2,-3)與(3,2)這組正交基底上去做。

第18-20題
這題組y都是0，所以其實就是在xz平面上算而已，整個都是二維的。
18題：在xz平面上畫x-z=4的線，就會看出是等腰直角三角形，所以夾角是45度。
20題：c的範圍就是z坐標範圍
因為夾30度，
所以最高點就是解x-z=4與z=x/sqrt(3)的交點z坐標為2(sqrt(3)+1)
所以最低點就是解x-z=4與z=-x/sqrt(3)的交點z坐標為-2(sqrt(3)-1)

(抱歉，簡單用小畫家畫了一下而已)

[ 本帖最後由 DavidGuo 於 2024-1-20 23:30 編輯 ]

圖片附件: A.png (2024-1-20 23:30, 16.15 KB) / 該附件被下載次數 983
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作者: yoyoyomath    時間: 2024-1-21 23:16     標題: 回覆 3# thepiano 的帖子

目前有在中部授課，新年度會去北部
感謝勘誤，更正後會再上傳

[ 本帖最後由 yoyoyomath 於 2024-1-21 23:18 編輯 ]
作者: yoyoyomath    時間: 2024-1-22 00:12     標題: 回覆 4# DavidGuo 的帖子

感謝您不吝嗇地提供解法
第8題的(3)
應該需加上「因為共同邊的夾角，會從最小角變最大角」
加上題目後續都是銳角三角形，所以角度是更接近90度，不會變成鈍角，才能確定面積是變大。

第16題
就一直覺得有比較好的方法，感謝老師提供。
作者: DavidGuo    時間: 2024-1-22 23:49

引用:
原帖由 yoyoyomath 於 2024-1-22 00:12 發表
感謝您不吝嗇地提供解法
第8題的(3)
應該需加上「因為共同邊的夾角，會從最小角變最大角」
加上題目後續都是銳角三角形，所以角度是更接近90度，不會變成鈍角，才能確定面積是變大。
的確是要加上這個判斷沒錯，鈍角是不行的。
不過出題者的原意，應該是要用你的方法，所以才會提供海龍公式。
作者: DavidGuo    時間: 2024-1-23 01:09     標題: 第13題

一般都是看到題目就列三元方程式去算，
但在大考中心的答案確認會議上，有個教授講了一直覺的看法，秒解。
這裡分享給大家。

曱利潤100，乙利潤400，曱乙平均利潤280，所以A:B=(400-280): (280-100)=2:3
丙利潤240，甲乙平均利潤280，甲乙丙平均利潤260，所以(A+B):C=(280-260): (260-240)=1:1
所以A:B:C=2:3:5
作者: Jack8    時間: 2024-1-24 00:58     標題: 請問老師

20題沒注意到範圍限制
請問老師，您覺得我第20題寫這樣會被扣多少分呢？

圖片附件: Messenger_creation_79e8b0c4-b28f-4607-95fd-f8f7985d10ee.jpeg (2024-1-24 00:58, 66.84 KB) / 該附件被下載次數 817
https://www.math.pro/db/attachment.php?aid=6860&k=a15e701f61b8e6a05cb64b681d667ae9&t=1730422996

作者: DavidGuo    時間: 2024-1-24 01:15

引用:
原帖由 Jack8 於 2024-1-24 00:58 發表
20題沒注意到範圍限制
請問老師，您覺得我第20題寫這樣會被扣多少分呢？
這要看評分標準怎麼制定…
下週一晚上才能確定。
作者: thepiano    時間: 2024-1-24 10:03     標題: 回覆 9# Jack8 的帖子

最少扣兩分，最多扣四分，最有可能扣三分
作者: yoyoyomath    時間: 2024-1-24 12:16

引用:
原帖由 DavidGuo 於 2024-1-23 01:09 發表
一般都是看到題目就列三元方程式去算，
但在大考中心的答案確認會議上，有個教授講了一直覺的看法，秒解。
這裡分享給大家。

曱利潤100，乙利潤400，曱乙平均利潤280，所以A:B=(400-280): (280-100)=2:3
丙利潤240，甲乙平均利潤2 ...
就是用分點公式的概念，就像化學不同pH值混合的概念
感謝提供想法
作者: Jack8    時間: 2024-1-29 21:17     標題: 回覆 10# DavidGuo 的帖子

感謝，請問下週一晚上要公佈什麼嗎？謝謝
作者: Jack8    時間: 2024-1-29 21:19

引用:
原帖由 DavidGuo 於 2024-1-24 01:15 發表


這要看評分標準怎麼制定…
下週一晚上才能確定。
感謝，請問下週一晚上要公佈什麼嗎？謝謝。
作者: Jack8    時間: 2024-1-29 21:20

引用:
原帖由 thepiano 於 2024-1-24 10:03 發表
最少扣兩分，最多扣四分，最有可能扣三分
感謝回覆。
作者: DavidGuo    時間: 2024-1-29 21:27

引用:
原帖由 Jack8 於 2024-1-24 00:58 發表
20題沒注意到範圍限制
請問老師，您覺得我第20題寫這樣會被扣多少分呢？
你這個6分

純屬個人意見，不代表實際分數。
作者: Jack8    時間: 2024-1-30 00:31

引用:
原帖由 DavidGuo 於 2024-1-29 21:27 發表


你這個6分

純屬個人意見，不代表實際分數。
了解，謝謝回覆。



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