標題: 112北陽明高中雙語數學試題 [打印本頁]

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作者: godofsong    時間: 2023-6-8 10:49     標題: 112北陽明高中雙語數學試題

如題

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作者: bugmens    時間: 2023-6-9 09:10

2.
The sum \(\displaystyle \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\ldots+\frac{2022}{2023!}\) Can be expressed as \(\displaystyle a-\frac{1}{b!}\), where \(a\) and \(b\) are positive integers. What is \(a-b\)？
[提示]
\(\displaystyle \frac{k}{(k+1)!}=\frac{k+1}{(k+1)!}-\frac{1}{(k+1)!}=\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}\)
我的教甄準備之路　裂項相消，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678

6.
Among the 900 three-digit numbers from 100 to 999, how many of them the sum of the three digits is smaller than 15？

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