99萬芳高中

第八題，可以用柯西不等式，不過想法還是平行線的距離

\( \left(\frac{(x-2)^{2}}{9}+\frac{(y-1)^{2}}{16}\right)(9+16)\geq(x+y-3)^{2} \)

\( \Rightarrow-5\leq x+y-3\leq5 \)

所求= \( \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \)。