三、計算及證明題
6.證明方程式\( x^3+3x-1=0 \)恰有一實根，並解此實根。
(若求近似根，請精確到小數點以下第4位)
7.\( f(x)=x^3+3x-1 \)，求\( \int^3_{-1}f^{-1}(x)dx \)。
(提示：可利用函數與反函數的圖形對稱性，及\( \int^1_0 f(x)dx \))、\( \int^3_{-1}f^{-1}(x)dx \)的幾何意義
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=2780

請問是非題第1題的第4小題為什麼錯? 謝謝

是非題，第一小題：反例： \(f(x)=x^3\)，滿足 \(f\,'(0)=0\)， \(f(0)\) 並非相對極大值，也非相對極小值。

　　　　第二小題：反例：\(f(x)\) 為一分段定義的函數～當 \(x\geq0\) 時，定義 \(f(x)=x^2\)，當 \(x<0\) 時，定義 \(f(x)=-x^2\)，

　　　　　　　　　則在原點為反曲點（\(x>0\) 與 \(x<0\) 時，圖形的凹向性相反），但 \(f\,''(0)\) 並不為零（因為不存在）。