設P(x,y)為x^2+(y-1)^2=<1上任一點,則
x+y+1/x-y+3之最大值與最小值?

x+y+1/x-y+3　是　(x+y+1)/(x-y+3)　嗎？

引用:

原帖由 weiye 於 2008-5-5 10:43 PM 發表
x+y+1/x-y+3　是　(x+y+1)/(x-y+3)　嗎？

抱歉沒打清楚
是的!沒錯

令 (x＋y＋1)／(x－y＋3)＝k，則

x＋y＋1 ＝ k(x－y＋3)

⇒　(1－k)x＋(1＋k)y＋(1－3k)＝0 .....L

因為直線 L 與圓 x^2＋(y－1)^2≦1 有共交點 (x,y) ，


利用點到線的距離公式，

寫出　“L 到 (0,1) 的距離”≦1，

可求得 k 的範圍。