計算一 (2)
1994 AIME Problem 13
https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_13
這題考過很多次了

回復 41# thepiano 的帖子

感謝兩位老師的分享 ，受益良多!

#43   
等號成立於x=y=z時

設\(a^5+b^5=64\)為定值
則\(a,b\)都為2的時候平方和應該是
比
\(a,b,\)有一個是(-3/2)的平方和還要大

計算3.
不好意思,我再修正,不過六數中 若有兩數2,則另四數無解

引用:

原帖由 laylay 於 2018-5-21 18:50 發表
#43   
    等號成立於 x=y=z  時

我用Mathematica檢驗"不等式"是否成立
它的結果沒有出現 : "true"

我都先用Mathematica檢驗不等式是否成立
"true"才證明,以免浪費不必要的時間

我用excel 試了上千組亂正數數對(x,y,z) 都找不到一個反例,應該是成立的吧 !

引用:

原帖由 laylay 於 2018-5-26 23:45 發表
我用excel 試了上千組亂正數數對(x,y,z) 都找不到一個反例,應該是成立的吧 !

或許Mathematica還無法判斷這題是否是對的
事實上不等式也有可能是對的

計算3.

小弟的做法比較笨拙
所求最大值可以寫成函數
9x/4 + [(2 + (243x)/32)^2 * (6 - x)^3]^(1/5)
x=0,1,2,3,4,5,6
代入判斷最大值