回復 1# chiang 的帖子
第11題
(A)分別求出xy和zu的最值,再相加
(B)柯西不等式
第12題
令\(\frac{a{{x}^{2}}+2x+b}{2{{x}^{2}}+2x+1}=k\)
用判別式配合\(\left( k+6 \right)\left( k-1 \right)\le 0\)比較係數
第13題
\(\begin{align}
& f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c \\
& f\left( 3 \right)=3\left[ f\left( 2 \right)-f\left( 1 \right) \right]+f\left( 0 \right) \\
\end{align}\)
第14題
(A)
令\(x=a+b,y=a-b\)
則\(3{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=3\)
而\(x+y=2a\)
(B)
\(\begin{align}
& {{\left( x+y \right)}^{2}}-3=xy \\
& \left( x+1 \right)\left( y+1 \right)=xy+x+y+1={{\left( x+y \right)}^{2}}+\left( x+y \right)-2 \\
\end{align}\)
[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-11-11 11:10 PM 編輯 ]