回復 3# cplee8tcfsh 的帖子
另解,請參考,
若 \( \triangle ABC \) 為銳角三角形,
以下請自行作圖,作三角形的三高,AD,BE,CF,令AF,FB,BD,DC,CE,EA依序為a,b,c,d,e,f,
則 \( \cos^2 A\cos^2 B\cos^2 C =
\frac{a}{e+f} \frac{f}{a+b}
\frac{b}{c+d} \frac{c}{a+b}
\frac{d}{e+f} \frac{e}{c+d}
=
\frac{a b }{(a+b)^2}
\frac{c d }{(c+d)^2}
\frac{e f }{(e+f)^2}
\leq \frac{1}{64}
\)