謝謝

複選第8題答案更正為BD
其中(D)選項：無法計算答案
是為什麼無法計算，不是發散級數了嗎？
且\(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} + ... > 1 + \frac{1}{2} + [\frac{1}{4} + \frac{1}{4}] + [\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}] + ... = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + ... = \infty \)
不就是無限大嗎？
不知道為什麼答案是這樣

無窮大是個概念
其實數值是不存在的
無法求和
例如123456789是無窮大
123456789+1比無窮大還大

說它不存在，不太恰當。

因為，只是在實數裡，它不存在而已，

就像 \( i \) 也不在實數裡，自然不必滿足 \( i+1>i\) 這件事

有個東西叫 Extended Real number system，裡面就有無限大，當然其運算要小心的定義

回到高中數學的範疇，無窮級數的和是指其極限(如果存在)

這種發散的情況，也是您所說的極限「不存在」，或稱之為「無法求和」

另外，選項 (D) 的文字敘述，讓小弟覺得很奇怪：「它無法求出答案」

有問才有答，給定一個調和級數，哪來所謂的答案是什麼？

就像這樣的例子：給定 \( a= 1 \)，請問：「它無法求出答案」這句話是否正確？

或是給定正三角形 \( ABC \)，請問：「它無法求出答案」這句話是否正確？

當然如果補上一個等號，像是 \( 1+1 =    \), 這樣應該就沒問題，可以求得答案是 2。

以上是個人的瘋言瘋語，也許小弟執著了，在找題目麻煩，也給自己麻煩

完全平方數的問題
謝謝

想請教選擇第5,11題和第二部分第一題,謝謝

11.
U_2(f)=U_4(f)=-1為最大值.所以A對B錯
D選項:應該是大於等於
E選項:U_n(-f)是把U_n(f)翻過來.所以最大值在兩端..自然相加不會是0
C選項我不確定><"
我猜想應該是因為切太細了..而且曲線都在下半平面.所以小於0
如果有錯請指正..感謝..

[ 本帖最後由 idontnow90 於 2012-6-28 12:12 AM 編輯 ]

請問非選二的f(0)=2要怎麼看呢??謝謝

想請教非選擇一和七題

非選第一題
我覺得這題的算法大家都應該會，只是缺乏勇氣；反正就硬算拼了吧!!
設 \(\displaystyle \sqrt{m^2+101m+2012}=n , n \in \mathbb{N} \)
\(\displaystyle n^2=(m+\frac{101}{2})^2-\frac{2153}{4} \)
\(\displaystyle (2m+101)^2-n^2=2153 \)
\(\displaystyle (2m+101+2n)(2m+101-2n)=2153 \)
麻煩的是要確定 \( 2153 \) 是質數，請親自驗算!!
\(\displaystyle 2m+101+2n > 2m+101-2n \)
\(\displaystyle (2m+101+2n,2m+101-2n)=(2153,1)  or  (-1,-2153) \)
\(\displaystyle m=488  or  -589 \)

[ 本帖最後由 老王 於 2012-6-28 08:57 PM 編輯 ]