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111新竹女中

回覆 20# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師  果然高明多了

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2. 若猜題者第 1 次猜 8013,出題者提示「0A4B」,請給出一個策略讓猜題者至多再三次可猜中數字。
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印象中計算證明題第 2 題問的問題是這樣,想請問這題該怎麼解?

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回覆 22# Superconan 的帖子

計算證明第 2 題

8013 是 0A4B

第一次猜 8301,分成以下三種情形討論:

(一) 2A2B
第二次猜 0356,分成以下三種情形討論:
(1) 2A0B,第三次猜出答案 0381
(2) 1A1B,第三次猜出答案 1308
(3) 0A2B,第三次猜出答案 3801

(二) 1A3B
第二次猜 0385,分成以下三種情形討論:
(1) 2A1B,第三次猜出答案 1380
(2) 1A2B,第三次猜出答案 0831
(3) 0A3B,第三次猜出答案 3108


(三) 0A4B
第二次猜 3156,分成以下三種情形討論:
(1) 2A0B,第三次猜出答案 3180
(2) 1A1B,第三次猜出答案 0138
(3) 0A2B,第三次猜出答案 1830

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回覆 23# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師,我再仔細看看。

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另外,謝謝 Almighty 老師提供計算證明題第 1 題、第 2 題的題目,我結合我的印象,將這兩題的敘述修完整一點,供大家參考。

備註:
1. 第 1 題是參考南一版課本敘述。
2. 第 2 題 1A2B 的遊戲規則是參考 110 桃園高中的題目敘述。
3. 此份檔案是直接將這兩題新增在學校公告版裡,並去除下方答案,方便大家練習。

附件

111新竹女中試題(計算證明題1和2是記憶版).pdf (1.24 MB)

2022-8-9 12:46, 下載次數: 3616

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回覆 18# satsuki931000 的帖子

是否可請您詳細說明:

\( C^{2022}_k \equiv C^2_a C^2_b C^0_c \cdots C^0_g  (mod 3) \)

自問自答一下,我找到了,是Lucas's Theorem.
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/% ... F%E5%AE%9A%E7%90%86

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請問填充第 13 題。

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回覆 23# thepiano 的帖子

請教老師,「(二) 1A3B」的詳細討論過程,我一直試不出來

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回覆 27# Superconan 的帖子

之前的做法有一點疏漏,重新想一個方法,更新在第  23 樓,請參考

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回覆 23# thepiano 的帖子

請問老師,第一次猜 8301,以及「(一) 2A2B」後,第二次猜 0356 的想法是什麼?

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回覆 29# Superconan 的帖子

先選其中兩個數字 3 和 0,搭配兩個無關的數字 5 和 6
由於只剩兩次機會,這兩個數字不要同時改變位置,也不要都不改變位置
所以 3 維持百位,0 從百位或十位移至千位
接下來就看情況推出數字

這題第二次猜的數字最難決定,平常無聊想想就好,考試看到,先跳過!

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