110西松高中代理

想問2 6
第二題 有自己上網查差分法 但目前可以藉由差分算出a b c d 但就f(3)+f(7) 感覺有玄學在裡面 懇請賜教
第六題 除了外心在AB中垂線上 可以在中垂線上建立可能為C點的圓圈 重心在中垂線上找一點用平行四邊形法找C點 但明顯的想法卻沒有出來

照第八題看來 要努力背焦半徑的定義了

第 2 題
令 f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - t) + 2020x

第 6 題
A(0，-1)、B(0，1)、C(x，y)
重心 G(x/3，y/3)
外心 M(t，0)

利用 MA^2 = MC^2
可得 t = (x^2 + y^2 - 1)/(2x)

再利用向量 GM 和向量 AB 平行
可得所求為 x^2/3 + y^2 = 1，且 x 和 y 均不為 0

感謝鋼琴大
第二題看來是我對插入法生疏了
第六題單純沒想過這樣解釋

再次感謝