回復 3# 瓜農自足 的帖子
等比級數法
第一次出現點數和4，機率\(\displaystyle \frac{3}{36}\)
第二次出現點數和4，表示第一次的點數和不是4也不是7，機率\(\displaystyle\frac{36-3-6}{36}\times \frac{3}{36}=\frac{27}{36}\times \frac{3}{36}\)
故所求\(\displaystyle =\frac{3}{36}+\frac{27}{36}\times \frac{3}{36}+{{\left( \frac{27}{36} \right)}^{2}}\times \frac{3}{36}+...=\frac{\frac{3}{36}}{1-\frac{27}{36}}=\frac{1}{3}\)
