請教一特徵向量的問題

arend

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1^# 大中小發表於 2012-5-26 21:22 只看該作者

請教一特徵向量的問題

若一2X2矩陣的特徵值為重根
A=|3 -1|
|1 1|
的特徵值為2

請問如何求一矩陣P
使得P^-1AP=? 這邊我已忘記了

線性代數的課本不知放到哪裡
若有老師還記得,請不吝告知

謝謝

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2012-5-26 22:55 只看該作者

回復 1# arend 的帖子

最近 101 田中高中也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化，仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2，幾何重數是 1

這是 Wolfram Alpha 的回履 http://tinyurl.com/crm7gek

如果真的想複習一下，Google 一下，或是 wiki, mathworld 可能都會有吧

網頁方程式編輯 imatheq

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arend

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3^# 大中小發表於 2012-5-26 23:35 只看該作者

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-5-26 10:55 PM 發表
最近 101 田中高中也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化，仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2，幾何重數是 1

這是 Wolfram Alpha 的回履 http://tinyurl.com/crm7gek

如果真的想複習一下，Google ...

謝謝tsusy老師

我應先去找我的線性代數課本
這已經是線代很後面的教材了

謝謝

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mathblue

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4^# 大中小發表於 2012-5-27 02:40 只看該作者

回復 1# arend 的帖子

如寸絲老師所言,此矩陣無法對角化,但是可以用Jordon form來表示,
這時候就需要找generalized eigenvector 了. 可以參考線代介紹Jordon form單元

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