引用:
原帖由 rudin 於 2011-6-10 01:21 PM 發表 
六位數定義好數為出現的數字至少兩次，例如222333，232443為好數，233334，123456不為好數，求六位數為好數的共有幾個？
可分成(2,2,2) ,(3,3) ,(2,4) ,6 種
(i) (2,2,2) 如112233
有C(10,3)*6!/(2!*2!*2!)=10800 個
但0在首:有C(9,2)*5!/(2!*2!)=1080 個
共有10800-1080=9720 個
(ii) (3,3) 如111222
有C(10,2)*6!/(3!*3!) = 900 個
但0在首:有C(9,1)*5!/(2!*3!)=90 個
共有900-90=810 個
(iii) (2,4)如112222
有2*C(10,2)*6!/(2!*4!)=1350 個
但0在首:有C(9,1)*5!/4! +C(9,1)*5!/(3!*2!)=135 個
共有1350-135=1215 個
(iv) 6 如111111
有9 個
共有 9720+810+1215+9 =11754 個
有錯請指教!
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本帖最後由 Ellipse 於 2011-6-10 05:18 PM 編輯 ]
