請教一題微積分

f19791130

1^# 大中小發表於 2010-7-9 13:45 只看該作者

已知可微實值函數f(x)滿足條件：對所有實數x，f(x)+f’(x)
≦ 1與f(0)=0，則f(1)的最大可能值為多少？
答案：1-(1/e)

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blue

2^# 大中小發表於 2010-7-11 14:47 只看該作者

微分方程還蠻常見的題目, 首先先找出積分因子\(e^x\)
可得 \[\frac d{dx}(e^xf(x))\le e^x \]
再來對兩邊積分從0到x可以得到答案

[ 本帖最後由 blue 於 2010-7-11 02:48 PM 編輯 ]

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