回覆 3# youngchi 的帖子
令 ∠CAD = α，∠BAD = β，AD 與 BC 交於 E
利用向量與圓冪性質可求出
AE/DE = 143/32，BE/CE = 22/13，AD/BC = 5/4
AE：BE：CE：DE = 143：88：52：32
△ACE 中，利用正弦定理可求出 cosβ = (13/4)sinα
△ABE 中，利用正弦定理可求出 sinβ = (8/13)cosα
sin(α + β) = 4/5
(13/4)(sinα)^2 + (8/13)(cosα)^2 = 4/5
(sinα)^2 = 16/185，(cosα)^2 = 169/185，(sinβ)^2 = 64/185
sinβ = 2sinα
△BCD 中，利用正弦定理可求出 BD = 12sinβ/sinα = 24
