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填充14.
設集合\(A=\lbrace1,2,3,4,5,6 \rbrace\)，取出集合\(A\)的三個非空子集，若滿足此三個集合的交集為空集合，且兩兩交集均不為空集合，則此三個非空子集的取法有 種
[解答]
3410 +1
依兩兩交集的元素個數分類，剩下的元素可放入恰一個集合包含或均不放入(四種選擇)
(1,1,1)： \( C^6_3 \times 4^3 =1280\)
(2,1,1)： \( C^6_2 C^4_2 \times 4^2 =1440\)
(2,2,1)： \( \frac{C^6_2 C^4_2}{2} C^2_1\times 4 =360\)
(3,1,1)： \( C^6_3 C^3_2 \times 4 =240\)
(4,1,1)： \( C^6_4 C^2_2 =15\)
(3,2,1)： \( C^6_3 C^3_2 C^1_1=60\)
(2,2,2)： \( C^6_2 C^4_2 C^2_2 \times \frac{1}{3!} =15\)
以上總計 3410
