95中一中
想請問各位老師計算第三題如何下手? [url]http://forum.nta.org.tw/examservice/search.php[/url]請善用全文搜尋，請選"高中職教甄考古題讀書交流區"
搜尋關鍵字為"四面體內切球"，搜尋結果"考古題分享...."
就有這題的答案
另外搜尋關鍵字改為"中一中"，還有其他題目的解答 老師你好，我找過了，裡面沒有耶。 [quote]原帖由 [i]Duncan[/i] 於 2010-6-29 11:01 PM 發表 [url=http://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2338&ptid=987][img]http://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
老師你好，我找過了，裡面沒有耶。 [/quote]
你問的是計算第三題,我找過是沒有
bugmens大誤會你的意思,幫你找乙部份的第三題....
這一個行列式要採用行提列灌
每行提x_i,再灌回到相對應的列上
就變成一個平方的行列式
再把每一列加到第一列
提出來之後再把第一行乘負1加到其他四行
變得一個上三角行列式,而其Trace為五個1
最後再利用根與係數求出提出來的那一個括號就ok啦.....Ans:3 原來是我搞錯了 我把八神庵回覆的內容詳細打下來好了。
（我都打完字了，不ＰＯ上來也浪費。＝ ＝）
計算第 3 題：
設方程式 \(x^5-2x^4 + x^3 + 1=0\) 之五根為 \(x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5\)，設 \(a_{ij} = 1+ x_i x_j\) (若 \(i = j\))，\(a_{ij} = x_i x_j\) (若 \(i\neq j\) )，
試求 \(\displaystyle\left|\begin{array}{ccccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45} \\
a_{51} & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55}
\end{array}\right|\) 之值？
解答：
令 \(x_1=a , x_2=b , x_3=c , x_4=d , x_5=e\)，則所求如下，
\(\displaystyle \left|\begin{array}{ccccc}
1+a^2 & ab & ac & ad & ae \\
ab & 1+b^2 & bc & bd & be \\
ac & bc & 1+c^2 & cd & ce \\
ad & bd & cd & 1+d^2 & de \\
ae & be & ce & de & 1+e^2
\end{array}\right|\)
\(\displaystyle =\left|\begin{array}{ccccc}
1+a^2 & b^2 & c^2 & d^2 & e^2 \\
a^2 & 1+b^2 & b^2 & d^2 & e^2 \\
a^2 & b^2 & 1+c^2 & d^2 & e^2 \\
a^2 & b^2 & c^2 & 1+d^2 & e^2 \\
a^2 & b^2 & c^2 & d^2 & 1+e^2
\end{array}\right|\)
\(\displaystyle =\left|\begin{array}{ccccc}
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 & b^2 & c^2 & d^2 & e^2 \\
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 & 1+b^2 & b^2 & d^2 & e^2 \\
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 & b^2 & 1+c^2 & d^2 & e^2 \\
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 & b^2 & c^2 & 1+d^2 & e^2 \\
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 & b^2 & c^2 & d^2 & 1+e^2
\end{array}\right|\)
\(\displaystyle =\left(1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)\left|\begin{array}{ccccc}
1 & b^2 & c^2 & d^2 & e^2 \\
1 & 1+b^2 & b^2 & d^2 & e^2 \\
1 & b^2 & 1+c^2 & d^2 & e^2 \\
1 & b^2 & c^2 & 1+d^2 & e^2 \\
1 & b^2 & c^2 & d^2 & 1+e^2
\end{array}\right|\)
\(\displaystyle =\left(1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)\left|\begin{array}{ccccc}
1 & b^2 & c^2 & d^2 & e^2 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right|\)
\(\displaystyle =1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\)
\(\displaystyle =1+\left(a+b+c+d+e\right)^2-2\left(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\right)\)
\(\displaystyle =1+2^2-2\times1\)
\(\displaystyle =3\) 謝謝各位老師
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為何「全國教師會選聘服務網」我無法進去呀?會出現"對不起.管理員封禁了您的 IP 地址.聯系管理員請點擊這裡"訊息!
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誰知道出了什麼問題?要找誰解決呀?? [quote]原帖由 [i]moemiau[/i] 於 2010-7-2 03:51 PM 發表 [url=http://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2349&ptid=987][img]http://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
為何「全國教師會選聘服務網」我無法進去呀?
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誰知道出了什麼問題?要找誰解決呀?? ... [/quote]
這位仁兄
這裡是weiye大提供的空間,跟全教會選聘網無關啦
只是希望說別讓討論數學的空間沒了,並順便實驗"數學式顯示"....
關於全教會選聘網的問題
請看以下連結
[url=http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1545]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1545[/url]
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