例題：三角函數─利用三角函數求解一元三次方程式
擺一點舊的東西充充場面~求解一元三次方程式 \(x^3-5x+6=1.8\)
[img]http://math.pro/temp/qq7.jpg[/img]
下面附上用數學軟體 Mathematica 求解(它應該是利用 Cardano 的一元三次方程式公式解)
[img]http://math.pro/temp/qq8.jpg[/img] 係數再調整一下就是很好的題目
\( x^3-3x+1=0 \)
提示：\( x=2cosθ \)
[url=http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=60046]http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=60046[/url]
(1)解方程式\( 4x^3-3x+\frac{1}{2}=0 \)。
(2)求\( sec\frac{2π}{9}+sec\frac{4π}{9}+sec\frac{8π}{9} \)的值。
2001全國高中數學能力競賽台灣省桃竹苗區試題，95和美高中
[url=http://www.math.nuk.edu.tw/senpengeu/HighSchool/2001_Taiwan_High_HsinChu_01.pdf]http://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... High_HsinChu_01.pdf[/url]
\( x^3-6x+2=0 \)
提示：\( x=2 \sqrt{2}cosθ \)
[url=http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=105200]http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=105200[/url]
\( \sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+x}}}=x \)
提示：\( x=2cosθ \)
[url=http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=59094]http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=59094[/url]
2010.12.11補充
\( x^3-3x=\sqrt{x+2} \)
提示：\( x=2cos2 \theta \)
[url=http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=150&t=302794]http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=150&t=302794[/url]
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2010-12-11 09:14 AM 編輯 [/i]]
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