Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » IV：線性代數 » 橢圓旋轉後之交點

mandy 發表於 2010-7-8 07:41 PM

橢圓旋轉後之交點

橢圓x^2+2y^2=3 , 若將橢圓逆時針旋轉alpha , 且cos(alpha)=4/5 , 旋轉後之橢圓與原橢圓教於四個點 , 唯一一個在第一象限的交點為P點 , O為原點
求(OP)^2 =?

weiye 發表於 2010-7-8 09:39 PM

先利用半角公式算出 \(\displaystyle\tan\frac{\alpha}{2},\)

\(\displaystyle y=\left(\tan\frac{\alpha}{2}\right)x\) 與橢圓的交點即為 \(P\) 點。

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